Rafael

Archive for the ‘Uncategorized’ Category

Liliana Peralta

In Uncategorized on junio 8, 2010 at 7:46 pm

Proceso de Riesgo de una compañía de seguros

Resumen:

Uno de los problemas más estudiados en la Teoría de Riesgo es el de la probabilidad de ruina. Este problema se remonta a los trabajos de Lundberg y Cramer. Lundberg introdujo un modelo para estudiar el flujo del capital de una compañía aseguradora conocido como el modelo clásico de riesgo. Originalmente en este modelo se trabajó bajo la hipótesis de que la empresa no obtiene ninguna inversión en su capital. Más adelante con el avance de la teoría de procesos estocásticos, Segerdahl modificó esta hipótesis y supuso que el capital gana intereses a una tasa fija {r}.

El modelo de Segerdahl fue retomado por Harrison quién asume que el ingreso de una compañía de seguros es un proceso con incrementos fijos independientes, y que el interés se obtiene continuamente en los activos de la empresa, además establece una caracterización general para la probabilidad de ruina en la que existe una relación importante entre ésta y la distribución de la perpetuidad.

En esta plática se expondra el modelo clásico de riesgo desarrollado por Harrison y su generalización.

Jueves 10 de junio de 2010, 13 hrs

David Murillo

In Uncategorized on mayo 24, 2010 at 12:48 pm

Derivation of stochastic equations with applications to SIR epidemic models and the Tsembaga cultural practices

Resumen:

In many biological applications, stochastic effects are not only more realistic, but offer valuable insight not attainable by the analogous deterministic model. Although there are several ways to “add noise” to a deterministic model, we present a systematic way to incorporate stochasticity in both small and large population systems. This methodology is presented with applications to the classic SIR epidemic model and a model of the cultural practices of the Tsembaga of New Guinea.

Jueves 27 de mayo de 2010, 13 hrs

Ricardo Gómez

In Uncategorized on mayo 19, 2010 at 5:39 pm

Clasificación de shifts de Markov

Resumen:

Los shifts de Markov son sistemas dinámicos que han probado ser muy eficientes para modelar diversas clases de sistemas más generales. En esta plática daremos una pequeña introducción a los shifts de Markov y mencionaremos algunos resultados de clasificación.

Jueves 20 de mayo de 2010, 13 hrs

Luis Valero Elizondo

In Uncategorized on mayo 10, 2010 at 11:53 am

Tablas de marcas: conociendo un grupo por una matriz

Resumen:

La tabla de marcas de un grupo finito es una matriz cuadrada con entradas enteras no negativas. Es posible recuperar información sobre el grupo conociendo su tabla de marcas: por ejemplo, es posible saber si el grupo es cíclico, abeliano, un grupo simétrico, o un producto directo. En esta plática definiremos la tabla de marcas de un grupo finito, y analizaremos algunos de los invariantes del grupo que se pueden obtener a partir de ella, así como ejemplos de invariantes que no se pueden determinar. Concluiremos con algunos problemas resueltos y otros abiertos en el área. Es recomendable haber tenido un curso introductorio de teoría de grupos para entender la plática.

Jueves 13 de mayo de 2010, 13 hrs

Rodolfo San Agustín

In Uncategorized on mayo 4, 2010 at 6:22 pm

La configuración de Papus

Resumen:

La de Papus es una figura recurrente en las geometrías finitas y combinatorias. La vamos a considerar, esta vez, a partir de lo siguiente: Aún cuando Pascal (ca. 1640) dió la condición para que seis puntos estuviesen en una cónica, de acuerdo a George Salmon, fue Jacob Steiner el primero que dirigió la atención de los geómetras hacia la figura completa que se obtiene al unir seis puntos en una cónica,

de todas las maneras posibles.

Los trabajos relacionados, además de Pascal y Steiner, también incluyen a Kirkman, Plücker, Cayley, Salmon, Veronese, Cremona, Richmond, Ladd y algunos otros matemáticos durante la segunda mitad del siglo XIX y principios del XX. Dicha figura consta, básicamente, de 95 puntos y 95 rectas distribuidos en diferentes subconfiguraciones del mas diverso interés. Su estudio se ha retomado desde finales del siglo XX, junto con el nuevo auge de las configuraciones.

El caso de una cónica reducida pero reducible (i.e. dos rectas distintas) en un campo de característica distinta de 2 y 3 (i.e. Papus, si el campo es el de los números reales y los puntos están alternadamente sobre las dos rectas) se puede estudiar a partir del caso genérico haciendo una especialización en la fibra.

En esta reunión plantearemos el problema, de manera muy interactiva, desde el punto de vista de las configuraciones, tanto para el caso genérico (de Pascal) como para el de Papus y estudiaremos la especialización mencionada anteriormente.

Jueves 6 de mayo de 2010, 13 hrs

Joel Suárez

In Uncategorized on abril 27, 2010 at 5:16 pm

Métodos de selección de reactivos en evaluación adaptable computarizada

Resumen:

La evaluación adaptable computarizada sigue la filosofía de que en una evaluación es el examen el que se adapta al estudiante en lugar de que este último se adapte al primero. Esta filosofía se sustenta en la Teoría de Respuesta al ítem (IRT, pos sus siglas en inglés) y para su implementación se requiere solucionar el problema de selección de reactivos dentro de una base de reactivos previamente construida. Este proceso de selección se sustenta en la definición de métricas como la Información de Fisher o pseudométricas como la de Kullback — Leibler, la plática está orientada hacia la implementación del proceso de selección empleando estas técnicas, tomando como ejemplo un simulador sencillo construido en MATLAB.

Jueves 29 de abril de 2010, 13 hrs

Enrique Reyes

In Uncategorized on abril 19, 2010 at 2:20 pm

Ideales tóricos de gráficas y sus generadores mínimos

Resumen:

Sea {G=(V,E)} una gráfica, con {V=\{x_1,\ldots,x_n\}} y {E=\{y_1,\ldots,y_m\}} los conjuntos de vértices y aristas respectivamente. El ideal tórico {P_G} asociado a {G} es el núcleo del morfismo de {k}-álgebras

\displaystyle  \phi\colon k[y_1,\ldots,y_m] \rightarrow k[x_1,\ldots,x_n],\, \ \ \ \ \ (1)

inducido por {\phi(y_i)=x_k x_j}, donde {y_i=\{x_k, x_j\}}.

En esta plática daremos una caracterización de los binomios primitivos, mínimos, indispensables y fundamentales del ideal {P_G}. También caracterizaremos a las gráficas cuyos ideales tóricos son intersecciones completas. Y analizaremos las gráficas que son intersecciones completas para toda orientación.

Jueves 22 de abril de 2010, 13 hrs

Isabel Hubard

In Uncategorized on marzo 16, 2010 at 1:22 pm

Una introducción a politopos (abstractos) y sus simetrías

Resumen:

Los politopos abstractos son estructuras combinatorias que generalizan el concepto clásico de politopos convexos. De particular interés son aquellos que tienen mucha simetría.

En esta plática daré una introducción a la teoría de politopos abstractos, haciendo énfasis en los politopos {P} cuyos grupos de automorfismos, {\mathrm{Aut}(P)}, tienen una o dos órbitas en las “banderas”. Veremos también cómo algunos automorfismos del grupo {\mathrm{Aut}(P)} pueden ser interpretados como diferentes tipos de simetrías de {P}.

Jueves 18 de marzo de 2010, 13 hrs

Jorge Viveros

In Uncategorized on marzo 9, 2010 at 11:57 am

Existencia de frentes de onda en cadenas unidimensionales: métodos analíticos

Resumen:

En el vasto campo de la ciencia no lineal, los frentes de onda, solitones y “breathers” son, discutiblemente, los objetos de mayor importancia tanto por sus aplicaciones físicas, como por sus propiedades matemáticas e implicaciones teóricas. En esta pequeña charla mostraremos en acción herramientas analíticas para establecer la existencia de frentes de onda en cadenas unidimensionales del siguiente tipo:

\displaystyle  \dot u_j=g(u_{j-1})-2g(u_j)+g(u_{j+1})+f(u_j)\,, \ \ \ \ \ (1)

en donde {g} y {f} satisfacen ciertas condiciones de regularidad y nonegatividad, respectivamente. (1) es una versión semidiscreta de la ecuación KPP degenerada,

\displaystyle  u_t=(g(u))_{xx}+f(u)\,, \ \ \ \ \ (2)

la cual es, a su vez, una generalización de la ecuación de medios porosos con un término de reacción. Uno de nuestros objetivos al estudiar sistemas del tipo (1) es el de entender las propiedades que los distinguen de, así como las que los relacionan con sus contrapartes continuas, es decir con (2).

Jueves 11 de marzo de 2010, 13 hrs

Felipe H. Contreras Alcalá

In Uncategorized on febrero 24, 2010 at 10:07 am

Tráfico y los problemas de las jerarquías

Resumen:

Es clásico escuchar del “tortuguismo” o inoperancia de instancias institucionales, gubernamentales, etc. de cualquier lugar y país. En esta plática no solamente demostraremos matemáticamente lo que sucede (la prueba es muy simple), sino que veremos que con los canales de comunicación adecuados, puede mejorar cualquier red jerárquica. Platicaremos también de otros problemas de tráfico en diferentes tipos de redes teóricas y algunas propuestas.

Jueves 25 de febrero de 2010, 13 hrs